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 le facteur bulle

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nirvananight

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MessageSujet: le facteur bulle   le facteur bulle Icon_minitimeLun 15 Nov 2010 - 1:43

Suite à cette nuit des grinder hautes en couleurs, je me permets de vous éclairé sur un concept peu connu des novice mais qui a toute sont importance en SNG, j’ai nomé le facteur bulle. (vous le trouverai souvent résumé sous l’acronyme BF pour bubble factor en anglais)


Pour comprendre ce concept il faut se rendre compte que la valeur de l’argent en SNG/MTT n’est pas la même qu’en cash-game.
En Cash Game lorsque vous investissez de l’argent en fonction d’une cote de pot.
Exemple :
Pot de 5$, vilain mise 5$ je dois donc égaliser 5$ pour en gagner 10$. J’ai donc une cote de pot de 5$ pour 10$ soit 1 pour 2. La cote de pot de 1 : 2 vous dit que vous avec besoin de 1/(2+1) = 33.3% de chance de remporter le pot. Ici cet argent est bien réel vous investissez 5 réel $ pour en gagner 10$ potentiels.

En SNG et en tournoi c’est tout différent !

Lorsque vous investissez 100$ dans un pot de 200$ avec un tapis de départ de 1500$, ce ne sont pas des $ mais des $T, c'est-à-dire des dollars tournois. La question qui surgit alors est : « quelle est la valeur de ces jetons en réel $? » Comme mon tournoi était payant, j’aimerais savoir combien valle ces 100$T !?
Certains ferons sans doute l’erreur de dire :
« Facile, il y a 9 joueurs, c’est SNG à 10$, prizepool fait donc 90$. On a tous le même nombre de jetons au départ (1500$T) donc ça fait 90$ pour 13500$T, donc la valeur de mon tapis est 1/9 de 90$ soit 10$ 100$T étant le 15ème du tapis de départ, 100$T vaudrait donc 66cent (10$/15).

Ce raisonnement serait tout à fait correct si la formule du SNG était winner takes all. Or généralement, ça n’est pas le cas !
Une répartition classique pour les SNG 9/10 joueurs est le 50% /30%/20%. Le vainqueur prend 50% du prize money, le second 30% et le 3ème 20%.
La conséquence directe est donc que vous ne concourez pas pour 90$ mais maximum 50$ !
Une autre conséquence est que votre quote de pot se retrouve modifié ! Et pour vous aider à ne pas commettre d’erreur et pour se rapprocher le plus possible de la vérité, il vous faut intégrer un coefficient à votre calcule : « le facteur bulle » (c’est génial ça rime Very Happy)

Pour calculer ce coefficient, il existe un modèle pour assigner une valeur aux jetons. Ce modèle ne prend pas en compte votre position (donc que vous approchez des blindes ou pas) ou votre edge sur les adversaires (edge = différence de niveau entre vous et les adversaires). Ce modèle est l’Independent Chip Model plus communément appelé « ICM ».
Ce modèle en question vous dit combien de fois vous aurez de chance d’être 1er, 2nd, 3ième, etc…

Comment se fait le calcule ?

Pour la première place, rien de plus simple :
Vous être 9 joueurs et avez démarré la session avec chacun 1500$T il y a donc 13500$T. Si vous possédez un tapis de 3500$T vous aurez 3500$T/13500$T de finir premier, et ainsi de suite pour tous les autre concurrents.

Pour la seconde place, ça se complique :
Comme vous n’êtes pas premier ça signifie que quelqu’un d’autre doit l’être, par conséquent les probabilités d’être second sont : la somme des probabilités que tous le monde soit 1er multiplié par votre tapis et divisé par le nombre total de jetons moins les jetons assigné au vainqueur. .. Je parie que vous êtes largué là ! LOL un exemple et vous comprendrez mieux

Si le chip count avec les stats d’être 1er est :

Blindes 150-300

CO 2000 (14.81%)
BTN 3500 (25.93%)
SB 3000 (22.22%)
BB 5000 (Hero) (37.03%)

Alors notre Hero aurait 5/13.5 = 37.03% d’être premier.

Pour être second :

« La somme des probabilités que tous le monde soit 1er multiplié par votre tapis et divisé par le nombre total de jetons moins les jetons assigné au vainqueur »

Donc,
5000*22.22%/(13500-3000)+5000*14.81%/(13500-2000)+5000*25.93%/(13500-3500) =29.98%

Pour la troisième place on continue dans la même logique… mais les calcules deviennent beaucoup plus fastidieux et ça n’est pas le sujet principale de l’article…

Mais rassurez-vous, il y a un site internet qui vous permet de calculer tout pour vous :
http://www.icmpoker.com/Calculator.aspx

dans ce cas si par exemple :
notre Hero a 37.037% de finir 1er, 29.986 % de finir second et 21.669% de finir 3ème

Si la répartition est 45$ pour le premier, 27$ pour le second, 18$ pour le 3ème, alors :
Le tapis de Hero vaudra :

37.037%*45$+29.986%*27$+21.669%*18$ = 28.6633$

Alors qu’en est-il de ce facteur bulle ?

Le facteur bull illustre par un coefficient la différence qu’il y a entre la cote de pot en jetons tournois et la réelle cote de pot en argent réelle.

Pour calculer ce coefficient vous analysez votre risque/benefice

Si par exemple la smallblind relance tapis dans la phase avancé à la bulle du tournoi, alors votre facteur bulle serait :
Si Hero fold, il perdra sa bigblinde et passera donc à 4700$T
Si Hero paye et qu'il gagne, mon tapis passera à 8000$T et vilain est exclu sur SNG on passe ITM
Si Hero paye, et qu'il perds mon tapis passera à 2000$T

En calculant les valeur des tapis dans ces trois situation, j’ai :

EV$(win) = 40.882% du prizepool = 40.882%*90$ = 36.79$
EV$(lose) = 18.83% du prizepool = 18.83%*90$ = 16.95$
EV$(fold) = 30.811% du prizepool = 30.811%*90$=27.73$

Par consequent, il y a une augmentation de 10.071% (=40.882%-30.811%) si on gagne la confrontation
Et il y a une perte de 11.981% (=30.811%-18.83%) si on la perds.

Les plus perspicace remarqueront que pour un nombre de jetons perdu/gagné identique (3000) la variation positive et négative n’est pas la même !

En effet, et c’est là tout l’intérêt du facteur bulle. Si il est moins intéressant de gagner des jetons que de ne pas en perdre, par conséquent, la cote de pot que j’ai pour habitude de comparer à mes outs s’en retrouve faussé. Et le facteur bulle vous permet d’y remédier.

Dans ce cas de figure, le facteur bulle = perte/gain = 11.981/10.071 = 1.189

Comment l’intégré à votre calcul ?

En prenant la cote de pot de 1 : 1 qui nous est offet lors d’un push préflop , il vous suffit de diviser le membre de gauche par ce facteur. Ça nous donne 1/1.189 : 1 soit non pas une cote de 1 contre 1 mais de 0.84 contre 1.
Et du coup on passe d’un besoin d’équité sur la range de la smallblinde 50% (en cash game) à un besoin d’équité de 54%.

Si en tant que chip leader le facteur bulle n’est pas très élevé ici sachez que pour les DoN par exemple à tapis égaux, à la bulle, le facteur bulle est égale à 5.1 !
En conséquence face au push d’un vilain qui vous menace de sortir du SNG, la cote de cash game de 1 :1 devient 0.196 contre 1 et vous demande bien 83.6% d’équité.

Petite question : Si vous savez vilain sur 100% 23o comme AA, Savez-vous quelles mains vous garantisses cette équité de 83.6% ?
Spoiler:
 
Le facteur bulle en pratique :

Il est vrai que pratiquement il est difficile de calculer, l’EV$(win), l’EV$(lose), de trouver son bubble factor et ensuite de calculer sa véritable cote de pot.

Pour cela, il existe certaines tables, pour des configuration de stacks définie et on se contente d’apprendre par cœur les différents BF, en short stack, chip leader, à 9, 6, 5, 4 left et post ITM également.

J’espère vous avoir éclaircis les idées sur l’approche EV$+ des SNGs.

A bientôt
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KokomoBlues

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MessageSujet: Re: le facteur bulle   le facteur bulle Icon_minitimeLun 15 Nov 2010 - 2:53

tl;dr

Wink
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nirvananight

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MessageSujet: Re: le facteur bulle   le facteur bulle Icon_minitimeLun 15 Nov 2010 - 4:25

KokomoBlues a écrit:
tl;dr

Wink
je sais mais je ne pense pas que tu en aies besoin

c'est un article de théorie aussi, va expliquer ce qu'est le FB sans abrégé et le plus claire possible...(j'ai fait mon possible du moins)
lol!
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phildex

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MessageSujet: Re: le facteur bulle   le facteur bulle Icon_minitimeMar 16 Nov 2010 - 19:05

Très intéressant
Je viens seuleument de le parcourir

A méditer , à étudier , à appliquer
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